Salih Çetinkaya, 7 Temmuz 1972 yılında Kırşehir'de doğdu.
Marmara Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nden mezun olduktan sonra serbest avukatlık yaptı.
Siyasete AK Parti'nin kuruluşu ile AK Parti kurucu ilçe yönetimi siyasi hukuk işleri başkanı olarak başladı ve İlçe Yönetim Kurulu Üyeliği, İl Genel Meclis Üyeliği, İl Genel Meclis Başkanlığı ve AK Parti Kırşehir İl Başkanlığı görevlerinde bulundu.
26. Dönem AK Parti Kırşehir Milletvekili olarak seçilen Çetinkaya, Kamu İktisadi Teşebbüsleri Komisyonu Üyeliği yaptı.
Salih Çetinkaya, orta düzeyde İngilizce bilmekte olup evli ve iki çocuk babasıdır.
