Mustafa Tuncer 31 Ekim 1971'de Amasya Merzifon'da doğdu.
ilk, orta ve lise öğrenimini Amasya'da tamamladı.
İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nden mezun olmasının ardından Haziran 1996 tarihinde Merzifon'da serbest avukat olarak çalışmaya başladı.
1999 ve 2009 yılları arasında Amasya Üniversitesi Meslek Yüksek Okulunda öğretim görevlisi olarak çalıştı.
1997 yılından beri Atatürkçü Düşünce Derneği (ADD) üyesi olan Tuncer, 1999 yılında CHP'ye üye oldu.
Bu tarihten itibaren partide delegelik, yönetim kurulu ve ilçe başkanlığı görevinde bulundu.
2013 yılında başladığı CHP Merzifon İlçe Başkanlığı görevinden 2014 yılında milletvekilliği aday adaylığı için istifa etti.
Haziran 2015 ve Kasım 2015 Türkiye genel seçimleri'nde CHP Amasya milletvekili olarak meclise girdi.
7 Haziran 2015 tarihinden beri Cumhuriyet Halk Partisi (CHP) Amasya milletvekilidir.
Evli ve iki çocuk babası olan Tuncer, orta düzeyde Fransızca bilmektedir.
