Ali Haydar Hakverdi 27 Aralık 1979 tarihinde Hüseyin Bey ve Elif Hanım'ın çocuğu olarak Çorum'un Alaca ilçesinde doğdu.
1985 yılından beri Ankara'da yaşayan Hakverdi, 2000 yılında Marmara Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nden mezun oldu ve on beş yıl serbest avukat olarak çalıştı.
Çorum-Der Genel Sekreterliği, Çağdaş Yaşamı Destekleme Derneği Yöneticiliği, Çağdaş Hukukçular Derneği Genel Merkez Yöneticiliği görevlerini üstlendi.
Hakverdi, Cumhuriyet Halk Partisi (CHP) Mamak İlçe Başkan Vekilliği görevini yürüttü.
Haziran 2015 ve Kasım 2015 Türkiye genel seçimleri'nde CHP Ankara milletvekili olarak meclise girdi.
Evli ve bir çocuk babası olan Hakverdi, orta düzeyde İnglizce bilmektedir.
